Имеется многоугольник. Для каждой стороны поделим её длину на сумму длин всех остальных сторон. Затем сложим все получившиеся дроби. Может ли полученная сумма быть больше 2?

Оно равно единице.

При количестве углов = 2 полученная сумма равна 2, при большем количестве углов меньше двух

(1) нет конечно

(1) не всех сторон, а всех остальных сторон

(2) это что еще за 2-угольники? ))

(1) Для треугольника 1/2 + 1/2 + 1/2 = 1?

(2) а почему?

(2) а что это за многоугольник с двумя углами?

полукруг, например.. в нем два угла...

(9) ага, многоугольник ))

Ну, блин.. больше одного, значит много...

(4) Да, понял.

Всё равно не более двух.

(0) Нет

Я ж не говорю, что они существуют - двухугольники :). Вот если б были - тогда две равных стороны, сумма как в (0) 1+1=2. Поскольку в реальности углов больше 2, то при стремлению количества углов к бесконечности у каждого из слагаемых знаменатель дроби стремится к значению периметра многоугольника, тогда эта сумма стремится к 1.
Короче, от 1 до 2 сумма может быть.

функции многих переменных? или школьная задача?

а1/(а1+...+аn) +... + an/(a1+...+an) = 1

(16) перечитай услование

да Шапокляк уже правильно ответил, просто коряво
(16) в знаменателях нет длины стороны из числителя

+(18) извиняюсь, ответила

знаменатели заменяем на полупериметры, в итоге исходная сумма увеличивается, но она всё равно равна 2, значит исходная сумма была меньше чем 2

(14) как решила?

(20)    
"знаменатели заменяем на полупериметры, в итоге исходная сумма увеличивается"

чем основано утверждение?

согласен)

(22) a2+...+an < (a1+...+an)/2

(0)
Такая формула?
http://codecogs.izyba.com/gif.latex?\sum_{1}^{n}{\frac{1}{\sum_{1}^{n}{\left(n-1%20\right)}}}

Незнаю получится или нет...
$$\sum_{1}^{n}{\frac{1}{\sum_{1}^{n}{\left(n-1 \right)}}}$$