Здравствуйте, столкнулись с проблемой. Настроили синхронизацию через яндекс диск и при обмене, 1С одного магазина удаляет файл с данными другого магазина и наоборот и записывает свой файл. Проверили уже что только можно. Есть ли какая-либо настройка в УТ 10.3 или в самом яндексе на автоматическое удаление?

настроить синхронизацию в разные каталоги

Скорее всего у вас одинаковые префиксы баз, вот и файл имеет одинаковое имя. Решение уже указано

P.S. В яндекс-диске 3.0 есть такая фишка, что он по умолчанию новые файлы сохраняет в ОБЛАКЕ. Вы делаете синхронизацию, файл вроде как между дисками синхронизирован, а обмен не идет. Это как раз потому, что файл физически на комп в каталог не скачался. Откройте ЯД, нажмите ПКМ на файле и выберите опцию - "сохранять на диске". Может у вас в другом дело, но эта хрень тоже мне жизнь попортила в свое время